Rachunek prawdopodobieństwa.

Pamiętacie ze szkoły o co z tym prawdopodobieństwem chodzi? Nie? A to takie proste - miarą prawdopodobieństwa zdarzenia niemożliwego (np. rzut piłeczką palantową na Ziemi na odległość 37,89 kilometra) jest ZERO - nikt tak daleko nie rzuci, a zdarzenia pewnego (np. staczanie się szklanej kulki po równi pochyłej umieszczonej na stole stojącym w pracowni fizyki w liceum im. Adama Asnyka w Kaliszu) jest JEDEN (albo 0% i 100% odpowiednio) - kulka stoczy się po równi. Miarą prawdopodobieństwa zdarzeń, które mogą, ale nie muszą zajść jest ułamek właściwy - coś między zerem, a jedynką.

No to teraz czas na przyjrzenie się monetom. Dodajmy, monetom szczególnym. Od roku 2016 referencyjną pozycją literatury numizmatycznej dla miedzianych szelągów Jana Kazimierza jest książka Cezarego Wolskiego "Miedziane szelągi Jana Kazimierza Wazy 1659 - 1667". 528 stron trudnych do ogarnięcia dla nowicjusza, ale bardzo pomocnych dla zaawansowanego kolekcjonera. Jest w nim ujęta pod numerem D.11b.12 boratynka litewska z roku 1661, której rzadkość określono na R8. O takim stopniu rzadkości zadecydowało kilka szczegółów - na awersie portret króla charakterystyczny dla mennicy krakowskiej, na rewersie data zapisana 166I (druga jedynka jest rzymska - bez "daszka" i ozdobnej stopki) - Pogoń charakterystyczna dla bić z mennicy w Ujazdowie. Na dodatek, na katalogowych zdjęciach widzimy monetę zachowaną idealnie, w pięknej, błyszczącej brązowej patynie. W czasie pisania książki, autor znał tylko jeden egzemplarz tej monety. Drugi egzemplarz pojawił się na rynku w lutym roku 2021. 

Ładna cena, jak za pospolitego z pozoru miedziaczka, prawda? No to zobaczcie, co stało się w maju 2022. 

Mennicza sztuka, oceniona przez graderów z NGC na MS 64 BN. Pierwszą ciekawostką, oprócz ceny, jest fakt, że to nie jest egzemplarz pokazany w katalogu Wolskiego. O drugiej i następnych ciekawostkach za chwilę.

Kolekcjonerzy boratynek nie zdążyli ochłonąć po szoku wywołanym ceną kończącą licytację na Heritage Auctions, kiedy polska firma numizmatyczna pochwaliła się ozdobą swojej kolejnej aukcji. 

To egzemplarz ilustrowany u Wolskiego. Graderzy NGC ocenili tę sztukę wyżej - mamy MS 65 BN. 

I tu po raz pierwszy przypomniały mi się lekcje matematyki, na których pan profesor Kazimierz Polak spokojnie tłumaczył nam co to zdarzenia sprzyjające, jak liczymy prawdopodobieństwo wypadnięcia trójki przy rzucie kostką i co najważniejsze, jak liczymy prawdopodobieństwo wypadnięcia trójki w szesnastu kolejnych rzutach tą samą kostką (przy założeniu, że kostka nie jest sfałszowana tak, żeby zawsze wypadała trójka). Jakie więc jest prawdopodobieństwo, że wszystkie trzy znane egzemplarze tej bardzo, bardzo rzadkiej odmiany zachowały się tak dobrze - są niemal idealne. Nawet moneta z Allegro jest, jak na boratynkę, zachowana świetnie.

Nie tylko dobrze zachowane są te monety. Są one na dodatek prawie idealnie centrycznie wybite. Nie tylko mnie to zastanowiło. Napisał do mnie pan Zdzisław Szuplewski, wielki znawca boratynek, zwłaszcza krakowskich, prosząc o podzielenie się moimi przemyśleniami na temat tych monet. 

Pierwsze, o co zapytałem, to czy wiadomo, jakie jest wzajemne ułożenie awersu i rewersu. Dlaczego o to zapytałem? Czy pamiętacie, w jaki sposób produkowano boratynki? Najprostszą metodą. Dolny stempel mocowano w ciężkim stole albo pniu. Na ten stempel kładziono krążek, przykładano trzymany w ręce górny stempel i uderzano w niego ciężkim młotem. Metoda prosta i szybka ale nieprecyzyjna. Nie było czasu na idealne układanie krążka i idealne przystawianie górnego stempla - boratynki często są niecentryczne. Nie było czasu na idealnie równoległe ułożenie powierzchni stempli - boratynki często mają niedobicia części legendy i rysunku. Nie było czasu na pilnowanie, by stemple były ułożone identycznie, by góra awersu była tam, gdzie góra rewersu - typowa boratynka to "skrętka", na której awers i rewers ułożone są całkiem przypadkowo, nie jak na monetach bitych maszynowo.

Z monetami ogradowanymi przez NGC nie ma problemu, na zdjęciach widać jakie jest ułożenie stron. 

Na tej drugiej, z SNMW jest tak samo! Okazało się, że i ta trzecia, ta z Allegro również ma rewers obrócony o prawie idealnie 180 stopni względem awersu. Widać to na filmie, który na YouTube opublikował właściciel monety. 

https://www.youtube.com/watch?v=rFNDL9yhU6Y

Przewińcie do 1:30 - układ awers/rewers widać bardzo dobrze.

Czyli na jedynych znanych trzech egzemplarzach mamy:

• bicie tą samą parą stempli
• obustronnie centralne, głębokie bicie
• identyczna orientacja awers-rewers
• idealny, a w najgorszym razie bardzo dobry stan zachowania.

Statystyka wręcz nieprawdopodobna. Niemożliwe, by były to monety z normalnej produkcji do obiegu. Zapytałem jeszcze pana Zdzisława, czy znane są obiegowe egzemplarze tej odmiany oraz czy znane są boratynki wybite tym samym stemplem rewersu (ujazdowskim) ale z ujazdowskim, a nie krakowskim awersem. Na obydwa pytania dostałem odpowiedzi negatywne ale pojawił się jeszcze jeden szczegół, na który nie zwróciłem uwagi. Pan Szuplewski przysłał mi takie zdjęcie. 

Takiego "wklęśnięcia" fryzury króla nie ma na innych boratynkach z krakowskim awersem. Jest za to na wszystkich trzech monetach, o których piszę. Nic dziwnego, skoro bito je tymi samymi stemplami. 

Czy na pewno bito? Nie wiem. Jedyne pewne rzeczy, które wiem o tych monetach, to to, co wcześniej wymieniłem. Raz jeszcze:

• bicie tą samą parą stempli (a może lepiej - identyczny rysunek obu stron monety)
• obustronnie centralne, głębokie bicie
• identyczna orientacja awers-rewers
• idealny, a w najgorszym razie bardzo dobry stan zachowania. 

Wszystko to kłóci się z moim doświadczeniem w ocenie prawdopodobieństwa zdarzeń. Jasne, że nie można wykluczyć, że ktoś, gdzieś (np w muzealnym magazynie) znalazł idealnie zachowane boratynki i puścił je na rynek. Wykluczyć nie można, ale prawdopodobieństwo, że tak było oceniam na niewielkie. Prawdopodobieństwo, że do naszych czasów zachowały się idealnie jakieś boratynki też jest niezerowe, ale również bardzo małe, ale prawdopodobieństwo, że te idealnie zachowane boratynki, ręcznie przecież bite, mają identyczne ułożenie stron i bezbłędną centryczność jest jeszcze mniejsze. A kiedy uświadomimy sobie, że dla oszacowania prawdopodobieństwa serii zdarzeń trzeba ich prawdopodobieństwa pomnożyć...

Pamiętacie, to wszystko ułamki właściwe, z małym licznikiem i dużym mianownikiem. Wynik mnożenia jest tak bliski zeru, że, nawet zakładając, że kwestie finansowe są dla mnie nieważne, że cena nie gra roli, nie kupiłbym żadnej z tych monet. Prawdopodobieństwo, że to mistyfikacja, pułapka na zaawansowanych i zasobnych kolekcjonerów szacuję znacznie, znacznie wyżej, niż prawdopodobieństwo, że to monety wybite 361 lat temu.

Ciąg dalszy.