Rachunek prawdopodobieństwa - ciąg dalszy.

Z końcem wiosny 2022 kolekcjonerzy boratynek zachwycili się pojawiającymi się w handlu fantastycznie zachowanymi szelągami litewskimi z 1661 roku. Zachwytowi towarzyszyło niedowierzanie - jak i gdzie przechowały się te miedziaki, że dziś wyglądają, jak nowe. Okazało się, że nie tylko nad stanem zachowania trzeba się zastanowić. Pisałem o tym w czerwcu. 

Pod koniec roku pojawiła się zapowiedź styczniowej aukcji Heritage i kolejny egzemplarz szeląga 1661. 

Prawdopodobieństwo, że tę i wcześniej sprzedane podobne (identyczne?) monety wybito w XVII wieku zmniejszyło się radykalnie. Na tyle, że Salon Numizmatyczny Mateusz Wójcicki zareagował równie radykalnie. Firma sprzedała jedną z tych boratynek w październiku 2022. 

Na profilu firmy na FB opublikowano informację zatytułowaną "𝗟𝗢𝗦𝗬 𝗦Ł𝗬𝗡𝗡𝗘𝗝 𝗕𝗢𝗥𝗔𝗧𝗬𝗡𝗞𝗜 𝗭 𝗔𝗨𝗞𝗖𝗝𝗜 𝗫❗" zaczynającą się tak: 

W nawiązaniu do pojawienia się kolejnego egzemplarza boratynki, analogicznego do monety jaka była przedmiotem naszej oferty na X Aukcji, uznaliśmy, że należy poinformować nabywcę o nowych ustaleniach faktycznych.

Na dziś możemy Państwa poinformować, że poprosiliśmy nabywcę monety do jej dobrowolnego zwrotu i choć nabywca prosił aby wrócić do tematu jak ustalenia faktyczne będą pewne, to po rozmowach moneta wróciła do nas, a tym samym do jej pierwotnego właściciela.

Firma i właściciel monety wystąpią wspólnie do NGC - firmy, która wykonała grading - z prośbą o ponowne zbadanie monety. Jeśli NGC zgodzi się na to, to po pierwsze, będzie można wyjąć monetę ze slabu i poddać nieniszczącym badaniom składu, po drugie, może się okazać, że weryfikująca, bardziej szczegółowa analiza monety (monet?) w NGC podważy jej autentyczność.

Ja nie mam wątpliwości. Jestem pewien, że te monety nie pamiętają czasów Jana Kazimierza. Dowodem są liczby. W czerwcu wymieniłem cztery cechy, trzech znanych wówczas monet;

• bicie tą samą parą stempli (a może lepiej - identyczny rysunek obu stron monety)
• obustronnie centralne, głębokie bicie
• identyczna orientacja awers-rewers
• idealny, a w najgorszym razie bardzo dobry stan zachowania.

Zastanówmy się nad tytułowym rachunkiem prawdopodobieństwa. 

• Punktem wyjścia jest moneta, oczywiste jest, że wybito ją jakąś konkretną parą stempli. 
• Wiemy jak bito boratynki, więc cecha druga - obustronnie centralne głębokie bicie - nie jest czymś częstym. Dla uproszczenia przyjmę, że zdarzało się to raz na sto monet.
• Cecha trzecia - zgodność ułożenia awersu i rewersu - powiedzmy, że to znów zdarzało się raz na 100 monet. Prawdopodobieństwo równoczesnego zajścia tych zdarzeń wynosi 0,01 x 0,01 czyli 0,0001 - jedna moneta na 10000 wybitych. 
• I ostatnia, czwarta cecha. Jakie jest prawdopodobieństwo, że taka drobna, miedziana moneta przetrwała 351 lat w idealnym stanie? Nie znam ani publicznego, ani prywatnego zbioru, w którym byłaby podobnie zachowana inna boratynka. Teoretycznie powinno się więc przyjąć, że prawdopodobieństwo to wynosi zero, ale dla potrzeb tych przybliżonych obliczeń oszacujmy je na jeden do 10000.

To daje łączne prawdopodobieństwo równe 0,0001 x 0,0001 czyli 0,00000001, inaczej jeden do 100 milionów. Całkiem sporo!

Cały czas mowa o jednej konkretnej monecie. A dziś znamy już cztery! 

Jeśli prawdopodobieństwo, że istnieje kolejna, niemal identyczna moneta ocenimy łagodnie na 1 do 100, to każda kolejna sztuka dokłada do prawdopodobieństwa, że to oryginały z epoki dwa zera po przecinku. Czyli...

Prawdopodobieństwo, że tak jest nie powinno być większe, niż 1 : 100 000 000 000 000. A boratynek wybito w legalnych mennicach zaledwie około 1,6 000 000 000.

Mennice nielegalne też biły boratynki, ale nie takie, na pewno nie takie idealne.